Přesnost odporového teploměru Pt100: třídy A, B, AA a výpočet chyby měření
Rychlá odpověď: Přesnost odporového teploměru Pt100 se počítá podle normy IEC 60751 (ČSN EN IEC 60751) ze vzorce, který závisí na měřené teplotě. Pro třídu A platí ±(0,15 + 0,002 · |t|) °C, pro třídu B ±(0,3 + 0,005 · |t|) °C. Pt100 třídy A tedy při 100 °C měří s tolerancí ±0,35 °C, třída B ±0,8 °C. Označení „4w“ znamená čtyřvodičové zapojení, které odstraní chybu od odporu přívodních vodičů, takže tolerance třídy A opravdu platí i na konci kabelu. K výsledné přesnosti měření je ale potřeba přičíst ještě převodník, vstup PLC a montáž.
Dotaz „jak spočítat přesnost Pt100 třídy A ve čtyřvodičovém zapojení“ dostáváme od projektantů, údržbářů i zákazníků, kteří porovnávají dva teploměry a nesedí jim údaje. Třída přesnosti na štítku přitom popisuje jen samotné čidlo. Skutečná chyba měření bývá dvakrát i třikrát větší, když se zapomene na vedení, převodník a způsob montáže. V MaR SYSTEMS se měřicí a regulační technice věnujeme přes 20 let. V článku ukážeme výpočet krok za krokem, přehledné tabulky a příklad celkového rozpočtu chyby.
1. Co znamená označení Pt100-A 4w
Označení odporového teploměru se skládá ze tří údajů. Každý z nich ovlivňuje přesnost jinak.
| Část označení | Význam | Vliv na přesnost |
|---|---|---|
| Pt100 | Platinový odpor, který má při 0 °C přesně 100 Ω. Odpor roste asi o 0,385 Ω na každý stupeň. | Určuje citlivost. Pt1000 má desetkrát větší odpor, a proto je méně citlivý na odpor vodičů. |
| A | Třída tolerance podle IEC 60751. Další třídy jsou AA, B a C. | Určuje, o kolik se smí odpor čidla lišit od normové hodnoty. |
| 4w (4-vodič) | Čtyřvodičové zapojení: dva vodiče vedou měřicí proud, dva měří napětí přímo na čidle. | Odpor kabelu se do měření prakticky nepromítne. |
Na štítku nebo v názvu výrobku se můžete setkat i s údajem „1×Pt100“ nebo „2×Pt100“. Ten říká, kolik měřicích odporů je ve stonku. Dvojité čidlo slouží pro dva nezávislé okruhy, například pro regulaci a pro havarijní hlídání. Rozdíl mezi Pt100, Pt1000 a NTC vysvětlujeme v článku Pt100, Pt1000 nebo NTC: jak vybrat teplotní čidlo.
2. Vzorce tříd přesnosti podle IEC 60751
Tolerance odporového teploměru není jedno číslo. Skládá se z pevné části a z části, která roste s teplotou. Do vzorce dosazujete absolutní hodnotu teploty ve °C, takže při −50 °C i +50 °C vyjde stejná tolerance.
| Třída | Tolerance (°C) | Platí pro drátový odpor | Platí pro tenkovrstvý odpor |
|---|---|---|---|
| AA (dříve 1/3 DIN) | ±(0,10 + 0,0017 · |t|) | −50 až +250 °C | 0 až +150 °C |
| A | ±(0,15 + 0,002 · |t|) | −100 až +450 °C | −30 až +300 °C |
| B | ±(0,30 + 0,005 · |t|) | −196 až +600 °C | −50 až +500 °C |
| C | ±(0,60 + 0,01 · |t|) | −196 až +600 °C | −50 až +600 °C |
Rozsah platnosti je stejně důležitý jako samotný vzorec. Když teploměr třídy A s tenkovrstvým čidlem použijete při 400 °C, třída A už neplatí a výrobce garantuje jen horší třídu. Konkrétní rozsahy proto vždy hledejte v katalogovém listu daného teploměru, výrobci je mohou stanovit užší než norma.
Tip z praxe: starší označení „1/3 DIN“ odpovídá dnešní třídě AA, protože jde o třetinu tolerance třídy B. Označení „1/10 DIN“ norma nezná. Jde o výběrová čidla na zakázku, jejich toleranci si nechte potvrdit dodavatelem.
3. Výpočet krok za krokem: Pt100-A při 100 °C
Vezměme nejčastější dotaz: teploměr Pt100 třídy A, čtyřvodičové zapojení, provozní teplota 100 °C.
- Dosaďte teplotu do vzorce třídy A: 0,15 + 0,002 · 100 = 0,15 + 0,20 = ±0,35 °C.
- Převeďte na odpor, pokud měříte multimetrem: citlivost Pt100 při 100 °C je asi 0,379 Ω/°C, takže ±0,35 °C odpovídá přibližně ±0,13 Ω.
- Zjistěte normovou hodnotu odporu: Pt100 má při 100 °C podle IEC 60751 odpor 138,51 Ω. Vyhovující čidlo tedy při přesně 100 °C ukáže zhruba 138,38 až 138,64 Ω.
- Vyhodnoťte naměřenou hodnotu: když v kalibrátoru při 100 °C naměříte 138,62 Ω, odchylka je +0,11 Ω, tedy asi +0,30 °C. Čidlo je v toleranci třídy A, ale blízko její hranice.
Normová hodnota odporu se počítá z rovnice Callendar–Van Dusen. Pro teploty od 0 °C výš platí R(t) = 100 · (1 + A · t + B · t²), kde A = 3,9083 · 10⁻³ a B = −5,775 · 10⁻⁷. Pro záporné teploty přibývá ještě třetí člen s konstantou C. V praxi stačí tabulka z normy nebo z katalogu výrobce.
Tolerance tříd při běžných teplotách
| Teplota | Třída AA | Třída A | Třída B | Třída C |
|---|---|---|---|---|
| −50 °C | ±0,18 °C | ±0,25 °C | ±0,55 °C | ±1,10 °C |
| 0 °C | ±0,10 °C | ±0,15 °C | ±0,30 °C | ±0,60 °C |
| 50 °C | ±0,18 °C | ±0,25 °C | ±0,55 °C | ±1,10 °C |
| 100 °C | ±0,27 °C | ±0,35 °C | ±0,80 °C | ±1,60 °C |
| 150 °C | ±0,36 °C | ±0,45 °C | ±1,05 °C | ±2,10 °C |
| 200 °C | ±0,44 °C | ±0,55 °C | ±1,30 °C | ±2,60 °C |
| 300 °C | mimo rozsah | ±0,75 °C | ±1,80 °C | ±3,60 °C |
Z tabulky je vidět, že rozdíl mezi třídami s teplotou roste. Při 0 °C dělí třídu A a B jen 0,15 °C, při 200 °C už 0,75 °C. Třída A se proto vyplatí hlavně tam, kde měříte vyšší teploty nebo počítáte z rozdílu dvou teplot, například u měření tepla.
4. Proč na zapojení záleží: 2, 3 a 4 vodiče
Měřicí přístroj nevidí jen odpor čidla, ale i odpor vodičů, které k němu vedou. U Pt100 odpovídá každých 0,385 Ω navíc chybě asi 1 °C. To je důvod, proč se třída A téměř vždy kombinuje se třívodičovým nebo čtyřvodičovým zapojením.
| Zapojení | Jak funguje | Chyba od vedení | Kdy ho použít |
|---|---|---|---|
| 2vodičové | Odpor obou vodičů se přičte k odporu čidla. | Velká. Kabel 2 × 10 m o průřezu 0,5 mm² přidá asi 0,7 Ω, tedy chybu kolem +1,8 °C. | Krátké přívody, převodník přímo v hlavici, nenáročné měření. S třídou A nedává smysl. |
| 3vodičové | Třetí vodič umožní přístroji odečíst odpor vedení. | Malá, pokud mají všechny vodiče stejný odpor. Zbývá chyba z nestejných vodičů a přechodových odporů svorek. | Běžný průmyslový standard, vstupy PLC a regulátorů. |
| 4vodičové | Dva vodiče vedou proud, dva měří napětí přímo na čidle. | Prakticky nulová, nezávisí na délce ani teplotě kabelu. | Třída A a AA, kalibrace, laboratoř, měření tepla, dlouhé kabely. |
Pro představu: kabel samotný při 2vodičovém zapojení způsobí chybu pětkrát větší, než je celá tolerance čidla třídy A při 100 °C. Navíc se odpor mědi mění s teplotou okolí, takže chyba kolísá mezi létem a zimou.
Důležité: čtyřvodičové čidlo vám nepomůže, když ho na svorkovnici zapojíte jen dvěma vodiči nebo když vstup přístroje umí jen 2 nebo 3 vodiče. Zapojení musí sedět na celé cestě: čidlo, kabel a vstup převodníku nebo PLC.
5. Celková přesnost měření: rozpočet chyby
Třída A říká, jak přesné je čidlo. Provozní měření ale tvoří celý řetězec: čidlo, vedení, převodník na 4–20 mA, analogový vstup PLC a montáž do jímky. Každý článek přidá svou chybu. Jak převodník funguje a jak se nastavuje, popisujeme v článku Převodník teploty Pt100 na 4–20 mA.
Příklad: Pt100-A ve čtyřvodičovém zapojení, provozní teplota 100 °C, převodník nastavený na rozsah 0–150 °C a vstup PLC. Hodnoty převodníku a PLC jsou ilustrační, skutečné najdete v katalogovém listu konkrétního přístroje.
| Zdroj chyby | Předpoklad | Chyba |
|---|---|---|
| Čidlo Pt100 třídy A | ±(0,15 + 0,002 · 100) | ±0,35 °C |
| Vedení | 4vodičové zapojení | ≈ 0 °C |
| Převodník, měření odporu | například ±0,1 °C | ±0,10 °C |
| Převodník, výstup 4–20 mA | například 0,05 % z rozpětí 150 °C | ±0,08 °C |
| Analogový vstup PLC | například 0,1 % z rozpětí 150 °C | ±0,15 °C |
| Nejhorší případ (prostý součet) | všechny chyby stejným směrem | ±0,68 °C |
| Pravděpodobná chyba | odmocnina ze součtu čtverců | ±0,40 °C |
Pro bezpečnostní a havarijní funkce počítejte s nejhorším případem. Pro běžný provoz a porovnání dvou měření je realističtější statistický součet, protože všechny chyby málokdy působí stejným směrem. Do rozpočtu patří i vliv teploty okolí na převodník a dlouhodobý drift. Tyto údaje uvádí výrobce převodníku zvlášť.
Tip z praxe: rozsah převodníku volte jen tak široký, jak opravdu potřebujete. Chyby udávané v procentech z rozpětí se s užším rozsahem úměrně zmenší. Převodník na 0–150 °C je u měření topné vody přesnější než stejný převodník na 0–400 °C.
6. Montáž: chyba, kterou třída nezachytí
I čidlo třídy AA změří špatně, když není správně ponořené. Teplo odtéká stonkem a jímkou do okolí a čidlo pak ukazuje nižší teplotu, než má médium. Tato chyba může být větší než celá tolerance třídy.
- Hloubka ponoru: orientačně aspoň 10 až 15násobek průměru stonku nebo jímky, v plynech a vzduchu víc.
- Jímka: zpomaluje odezvu a přidává tepelný odpor. Do jímky použijte teplovodivou pastu a dbejte, aby stonek dosedl na dno.
- Izolace: potrubí kolem teploměru zaizolujte, jinak čidlo měří i chladnou stěnu.
- Vlastní ohřev: měřicí proud čidlo mírně ohřívá. Při běžném proudu kolem 1 mA je efekt v kapalině malý, ve stojatém vzduchu může být znatelný.
Jak vybrat délku stonku a jímku, rozebíráme v článku Jak vybrat teploměr a jímku.
7. Kalibrace a ověření třídy
Třída A je výrobní tolerance nového čidla. Časem se čidlo může posunout vlivem teplotních cyklů, vibrací nebo přehřátí. Kde na přesnosti záleží, teploměr pravidelně kalibrujte porovnáním s referenčním teploměrem v kalibrační lázni nebo suchém bloku.
Pro kalibraci platí jednoduché pravidlo: reference má být aspoň třikrát až čtyřikrát přesnější než kontrolovaný přístroj. Kalibrátor s přesností ±0,2 K spolehlivě ověří teploměr třídy B, který má při 100 °C toleranci ±0,8 °C. Pro ověření třídy A při stejné teplotě, tedy ±0,35 °C, je vhodné použít externí referenční teploměr. Princip kalibrace a tříd přesnosti u tlakoměrů popisujeme v článku Třída přesnosti manometru a kalibrace.
8. Kdy stačí třída B a kdy chtít třídu A
| Použití | Doporučená třída | Zapojení |
|---|---|---|
| Topení, ohřev vody, VZT, chlazení, běžná regulace | B | 2 vodiče s převodníkem v hlavici, nebo 3 vodiče |
| Procesní měření v průmyslu, sušárny, pece do 400 °C | A nebo B | 3 vodiče |
| Měření tepla, rozdíl teplot, potravinářství, farmacie | A nebo AA | 4 vodiče |
| Referenční a kontrolní měření, kalibrace | AA nebo výběrová čidla | 4 vodiče |
Upřímně: na kotel, bojler nebo vzduchotechniku třída A většinou nic nepřinese, protože chybu stejně určí montáž a regulátor. Naopak tam, kde z teploty počítáte energii nebo kde rozhoduje desetina stupně, se třída A se čtyřvodičovým zapojením vyplatí. Pokud měříte v prostředí s nebezpečím výbuchu, potřebujete navíc provedení ATEX. Více najdete v článku ATEX: měření v prostředí s nebezpečím výbuchu.
Doporučené výrobky
| Použití | Doporučený výrobek |
|---|---|
| Kompaktní teploměr třídy A, 4 vodiče, ATEX | Kompaktní teploměr TR34, Pt100 tř. A, 4 vodiče, −30…+150 °C, G1/2 |
| Teploměr se stonkem do jímky, 4 vodiče | FlexiTemp 60, 1×Pt100, 4 vodiče, −70…+500 °C, L 205 mm · L 130 mm · L 255 mm |
| Kabelový teploměr, 4 vodiče | GTF200, Pt100, 4 vodiče, −50…+200 °C, kabel 1 m · T1027, Pt100, 4 vodiče, −40…+180 °C |
| Teploměr s jímkou a převodníkem 4–20 mA HART | TR10-C, 1×Pt100 4w, převodník T32, 0…150 °C |
| Běžné měření, kde stačí třída B | TR10-B do jímky, Pt100-B, 3 vodiče, −50…+250 °C |
| Převodník se vstupem pro 4 vodiče | iTEMP TMT187, vstup Pt100 4 vodiče · iTEMP TMT127 · T32.3S na lištu, HART |
| Kalibrace a kontrola teploměrů | Kalibrační lázeň CTB9100-165, −35…+165 °C · CTB9100-225 · CTD9100-1100 do 1 100 °C |
Celou nabídku najdete v kategoriích Snímače teploty, Kompaktní teploměry, Kabelové teploměry, Teploměry s jímkou, Teploměry bez jímky, Teplotní převodníky a Teplotní kalibrátory.
Potřebujete spočítat přesnost svého měření?
Napište nám měřenou teplotu, požadovanou přesnost, délku kabelu a čím teplotu vyhodnocujete (převodník, PLC, regulátor). Navrhneme čidlo, třídu, zapojení i převodník a spočítáme, jaké přesnosti dosáhnete, zdarma a bez závazku.
📧 obchod@marsystems.cz · 📞 +420 739 572 990
Nakupujete pro firmu nebo pravidelně na zakázky? Pošlete nám parametry a počet kusů, rádi připravíme nabídku.
Časté dotazy
Jak se vypočítá přesnost Pt100 třídy A?
Podle vzorce ±(0,15 + 0,002 · |t|) °C, kde t je měřená teplota ve °C. Při 100 °C vyjde ±0,35 °C, při 0 °C ±0,15 °C.
Jaký je rozdíl mezi Pt100 třídy A a třídy B?
Třída B má zhruba dvakrát větší toleranci: ±(0,3 + 0,005 · |t|) °C. Při 100 °C je to ±0,8 °C proti ±0,35 °C u třídy A.
Co znamená 4w u odporového teploměru?
Čtyřvodičové zapojení. Dva vodiče vedou měřicí proud a dva měří napětí přímo na čidle, takže odpor kabelu neovlivní výsledek.
Jaký odpor má Pt100 při 100 °C?
Podle IEC 60751 má Pt100 při 100 °C odpor 138,51 Ω. Čidlo třídy A se smí lišit asi o ±0,13 Ω.
Platí třída A i při dvouvodičovém zapojení?
Pro samotné čidlo ano, ale odpor vodičů se přičte k měření. Kabel 2 × 10 m o průřezu 0,5 mm² přidá chybu kolem 1,8 °C, proto se třída A kombinuje se třemi nebo čtyřmi vodiči.
Co znamená 1/3 DIN u teplotního čidla?
Třetinu tolerance třídy B, tedy ±(0,1 + 0,0017 · |t|) °C. Podle dnešní normy IEC 60751 to odpovídá třídě AA.
MaR SYSTEMS: měřicí a regulační technice se věnujeme přes 20 let.